Modelado de sistemas
básicos
Modelo matemático para estudiar
el comportamiento de los sistemas se utilizan modelo matemático, que se
representan por ecuaciones, las cuales describen las relaciones entre la
entrada y la salida de un sistema y que también se aprovechas para predecir el
comportamiento en un sistema.
Elementos básicos de un sistema
mecánico, los elementos básicos que se utilizan para representar sistemas
mecánicos, son los resortes amortiguadores y masas en realidad el sistema
mecánico no tiene que estar hecho de esos elementos, sino poseer las
propiedades de rigidez (se representa por resortes) el amortiguamiento de
inercia (masa).
La rigidez se representa mediante la
función: F = Kx
El amortiguamiento se
representa por : F = V C
La masa se representa
por : F= ma = M [D(^2)x/DT(^2)]
Sistemas rotacionales
En un sistema mecánico
los elementos básicos son el resorte amortiguador y la masa, pero si existiría
una rotación estos elementos cambiarían por el resorte de tensión, amortiguador
giratorio y momento de inercia. Con estos elementos la entrada es el torque y
la salida el movimiento angular.
El amortiguador giratorio: T = CW = C[D0/DT]
El momento de inercia: T = Ia
El amortiguador giratorio: T = CW = C[D0/DT]
El momento de inercia: T = Ia
En los sistemas
eléctricos los elementos básicos con los inductores, capacitores y
resistencias. En el inductor se da la diferencia de potencial u y se representa
con : V =L [di/dt]. En un capacitor, la diferencia de potencial depende de la carga de las
placas y del capacitor en su determinado momento y se representa con: v = q/c En una
resistencia, la diferencia de potencial v en un instante dado dependerá de la
corriente i que circule por ella es decir : V = Ri
Los elementos básicos
de los sistemas eléctricos y mecánicos presentan mucha similitud por ejemplo en
la resistencia eléctrica no acumula corriente sino la disipa y en el
amortiguador este elemento también disipa la energía.
Elementos básicos en
sistema de fluidos, al igual que en los elementos anteriores. En el sistema de
fluidos hay 3 elementos básicos los cuales se puede considerar el equivalente
de la resistencia eléctrica, la capacitancia y la inductancia. En estos
sistemas la entrada es equivalente de la corriente eléctrica, que es el flujo
volumétrico y la salida el equivalente de diferencial de presión, que es la
diferencia de presiones.
En los sistemas de
fluidos se pueden considerar 2 categorías básicas
-
Hidráulicas: donde el fluido es un
líquido no comprensible.
-
Neumáticos: los cuales contienen gas
compresible.
Los sistemas
Hidráulicos tienen ciertos elementos: la resistencia hidráulica esta presente
en un líquido cuando fluye atreves de una válvula o debido a los cambios de
diámetro de la tubería. La capacitancia hidráulica es la energía almacenada en
un líquido cuando se almacena en forma de energía potencial y la inercia
hidráulica que es la fuerza que se requiere para acelerar un líquido.
Los sistemas Neumáticos
tienen ciertos elementos: la resistencia neumática que está definida como la
función de gasto másico y la diferencia de presión, la capacitancia neumática
esta se debe a la comprensibilidad de los gases y la inercia neumática que es
la caída de presión necesaria para acelerar un bloque de gas.
Elementos básicos en los sistemas térmicos.
En los sistemas
térmicos hay 2 elementos básicos los cuales son la resistencia y la
capacitancia. En donde la resistencia eléctrica depende del modo de la
transferencia calorífica. La capacitancia térmica es la medida de
almacenamiento de energía interna en un sistema.
